2010.1
（满分：100分 考试时间：90分钟）
一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题2分，计20分）
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题 号 |
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答 案 |
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1． 的绝对值是（ ）
A． B． C． 5 D．
2. 方程 的解是（ ）
A．2 B．－２ C．3 D．－3
3. 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a +b >0 B．a - b < 0 C． ab >0 D．a/b >0
5．化简－2(m－n)的结果为（ ）
A．－2m－n B． －2m+n C． 2m－2n D. —2m+2n
6．丁丁做了以下4道计算题：
① ；② ；③ ；④ .
请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题
7. 形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ＝ad－bc，依此法则计算 的结果为（ ）
A．11 B．－11 C．5 D．－2
8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A . AC =BC B. AC +BC= AB C. AB =2AC D. BC = AB
9．如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是
A. B. C. D.
10.如图所示，已知等边三角形ABC的边长为 ，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）C
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2012
二．填空题（每题3分，计24分）
11．如果□+2=0，那么“□”内应填的数是____________.
12．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________．
13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．
14. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为
______，∠COD的度数为________．
15．若 的值是6，则 的值是 .
16．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是 .
17．下列说法: (1)两点之间的所有连线中，线段最短. (2) 相等的角是对顶角
(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 (4) 长方体是四棱柱
其中正确的有 (填正确说法的序号).
18．大家知道 ，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子 ，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子 在数轴上的意义是 ．
备选：．若x=2是方程 的解，则 的值是 。
三．解答题（本大题共3题，满分18分）
19.（1）（5分）计算：
（2）（6分）先化简下式，再求值：
；其中 ， ．
（3）（7分）老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ①
②
③
④
⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但解题时有一步做错了。请你指出他错在第 步（填编号）， 然后再细心地解下面的方程,相信你一定能做对.
解方程：．
四、解答题（本大题共2题，满分17分）
20．（6分）请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图：
21 （4分）某广告公司的王师傅准备将一个边长为2米的正方形材料剪开成两部分，要求将剪开的两部分既能拼成等腰三角形、平行四边形，还能拼成梯形的图案。请你帮助王师傅在图中画出剪切线，并画出三种拼接图形，标明各图中的边长。
22.（6分） 已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE。
(1)不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图
中有关角的等量关系（至少3个）；
（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数。
五、解答题（本大题共3题，满分21分）
23．（7分）某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示。若长方形地面的长为50米，宽为32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖。
（１）求阴影部分的面积Ｓ（π取３）
（２）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成。甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成。请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答。问题：______________________________________________________。
24. （7分）某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆。该公司现有50座和35座两种车型。如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位。
若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，
（1）请你算算参加互动师生共多少人？
（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由。
25、（7分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
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正方形ABCD内点的个数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
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分割成的三角形的个数 |
4 |
6 |
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… |
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（2）原正方形能否被分割成2010个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。
附 分值比例：
有理数约20﹪
用字母表示数约20﹪
一元一次方程约25﹪
走进图形世界约15﹪
平面图形的认识约20﹪
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